Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng :

a) EH = EK

b) EA = EC

Phạm Thị Trâm Anh
25 tháng 4 2017 lúc 8:24

a)Vì HA=HB nên OH⊥AB

Vì KC=KD nên OK⊥CD

Mặt khác, AB=CD nên OH=OK (hai dây bằng nhau thì cách đều tâm).

ΔHOE=ΔKOE (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra EH=EK. (1)

b) Ta có AH=KC (một nửa của hai dây bằng nhau). (2)

Từ (1) và (2) suy ra EH+HA=EK+KC hay EA=EC.



Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Minh Quang
Xem chi tiết
Lam Nèe
Xem chi tiết
Nguyen Quy Duc
Xem chi tiết
trần trọng tấn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
The Moon
Xem chi tiết