Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tô Thu Huyền

Cho đường tròn (O) bán kính OA=\(\sqrt{5}\) cm. Kẻ bán kính OB vuông góc OA. Gọi I là trung điểm OB. Vẽ dây AC qua I. Tính AC

Briona
15 tháng 8 2018 lúc 19:56

Vẽ \(OH\perp AC\left(H\in AC\right)\)

=> H là trung điểm của AC

Ta có: \(IB=IO=\dfrac{OB}{2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

Xét \(\Delta IOA\)vuông tại O ta có:

\(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{IO^2}\)

hay \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{\left(\sqrt{5}\right)^2}+\dfrac{1}{\left(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\right)^2}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{5}=1\)

=> OH = 1cm

Xét \(\Delta HOA\) vuông tại H ta có:

\(OH^2+AH^2=OA^2\)

=> \(AH^2=OA^2-OH^2=\left(\sqrt{5}\right)^2-1^2=4\)

=> AH = 2 cm

Vì H là trung điểm của AC

=> AC = AH + HC

hay: AC = 2AH = 2.2 = 4

=> AC = 4cm


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Kiều Hải Ngân
Xem chi tiết
jztr
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Phương Uyên
Xem chi tiết
Trần Nga Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Hải Ngân
Xem chi tiết
Huyên Lê Thị Mỹ
Xem chi tiết
misen
Xem chi tiết