Question

cho đương thẳng y=2mx+3-m

a)tìm m để đường thẳng qua gốc tọa độ

b)tìm m để đường thẳng song song với đương thẳng 2x-y=5

Answer 1

Ta có đường thẳng y=2mx+3-m có các hệ số a=2m; b=3-m

a) Để đường thẳng y=2mx+3-m đi qua gốc tọa độ O(0;0) thì x=0,y=0 là nghiệm của phương trình y=2mx+3-m\(\Leftrightarrow0=2m.0+3-m\Leftrightarrow3-m=0\Leftrightarrow m=3\)

Vậy m=3 thì đường thẳng y=2mx+3-m đi qua gốc tọa độ

b) Ta có \(2x-y=5\Leftrightarrow y=2x-5\) có các hệ số a'=2;b'=5

Để đường thẳng y=2mx+3-m song song với đường thẳng y=2x-5 thì \(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}2m=2\\3-m\ne-5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne8\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m=1\)

Vậy m=1 thì đường thẳng y=2mx+3-m song song với đường thẳng 2x-y=5