Question

Cho đường thẳng xy. Trên xy lấy O, qua O vẽ Oz, Om, On sao cho Om là tia phân giác của góc xOz, On là phân giác của yOz. Chứng tỏ góc mOn = 90'

Answer 1

Ta có:

\(\widehat{mOz}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOz}\) (Om là phân giác của \(\widehat{xOz}\))

\(\widehat{zOn}=\dfrac{1}{2}\widehat{yOz}\) (On là phân giác của \(\widehat{yOz}\) )

Vì \(\widehat{xOz}\) và \(\widehat{yOz}\) là 2 góc kề bù nên \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{mOz}+\widehat{zOn}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOz}+\dfrac{1}{2}\widehat{yOz}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^o=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=90^o\left(đpcm\right)\)