Question

Cho đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với mặt phẳng (P). Khi đó, với một đường thẳng a bất kì, góc giữa a và (P) có mối quan hệ gì với góc giữa a và \(\Delta \)?

Answer 1

+) AH // \(\Delta \) (cùng vuông góc (P))

\( \Rightarrow \) (a, \(\Delta \)) = (a, AH) = \(\widehat {HAO}\)

+) HO là hình chiếu của a trên (P)

\( \Rightarrow \) (a, (P)) = (a, HO) = \(\widehat {AOH}\)

Mà tam giác AHO vuông tại H \( \Rightarrow \) \(\widehat {HAO}\) và \(\widehat {AOH}\) phụ nhau.

\( \Rightarrow \) Góc giữa a và (P) có mối quan hệ với góc giữa a và \(\Delta \) là 2 góc phụ nhau.