Question

cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của AB , trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax,By vuông góc vs AB ,gọi C là 1 điểm thuộc tia Ax ,đường vuông góc vs OC cắt tia By tại D . CMR: CD=AC+BD

Answer 1

Hình bạn tự vẽ nha

Chứng minh : Kẻ OC cắt BD tại E

Xét \(\Delta CAO\) và \(\Delta EBO\) có :

\(\widehat{A}=\widehat{OBE}\) (=1v)

\(AO=BO\) (gt)

\(\widehat{COA}=\widehat{BOE}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta CAO=\Delta EBO\) (cgv - gn )

\(\Rightarrow OC=OE\) ( hai cạnh tương ứng )

và \(AC=BE\) ( hai cạnh tương ứng )

Xét \(\Delta OCD\) và \(\Delta OED\) có :

\(OC=OE\) (c/m trên )

\(\widehat{COD}=\widehat{DOE}\) ( = 1v )

OD chung

\(\Rightarrow\Delta OCD=\Delta OED\) (cgv - cgv )

\(\Rightarrow CD=DE\) (hai cạnh tương ứng )

mà DE = BD + BE

và AC = BE ( c/m trên )

\(\Rightarrow CD=AC+BD\)

Answer 2

xong rồi đó !

MÌNH CHẮC CHẮN LẮM

( thầy vừa ra đề bài này cho tụi mình và thầy bảo mình làm đúng )

Answer 3

đề bài cũng như vậy nhưng muốn chứng minh cd là tiếp tuyến của đường tròn tâm thì như thế nào