Cho đoạn thẳng AB . Trên nửa mặt phẳng bờ AB kẻ tia Ax và By song song với nhau. Một đường tròn (M) tiếp xúc AB,Ax,By lần lượt tại C, D, E
a) Nêu cách dựng đường tòn (M)
b) CM : AD +BE không phụ thuộc vào vị trí Ax và By. D,E,M thẳng hàng
c) AM vuông góc BM
d) Khi 2 tia Ax, By thay đổi thì điểm M di chuyển trên đường nào?
cho đtròn tâm O, đường kính AB=2R. lấy điểm c trên đtròn. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C dựng 2 tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Qua điểm C dựng tiếp tuyến với đtròn cắt tia Ax và By lần lượt tại M và N.
a.cm 4 điểm M, C, O, A cùng nằm trên 1 đtròn
b. cm góc CMO bằng góc CAO.
c. cm BC.MN=2R.ON
(gợi ý;: cm 2 tam giác vuông đồng dạng , 2R là đường kính của đtròn.)
d. khi AM = \(R\sqrt{3}\) hãy tính tỉ số diện tích của tm giác ACB và tam giác MON.
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn ( M không trùng với A,B ). trong nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn có bờ là đường thẳng AB kẻ tiếp tuyến Ax. đường thẳng BM cắt x tại I, tia phân giác góc IAM cắt nửa đường tròn tâm O tại E, cắt IB tại F, đường thẳng BE cắt AM tại K.
a) cm 4 điểm F,E,K,M cùng thuộc 1 đường tròn
b) cm AI2 =IM.IB
cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB , M thuộc nửa đường tròn, C thuộc OA . trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa M , vẽ tiếp tuyến Ax,By . đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax,By tại P,Q. AM cắt CP tại E, BM cắt CQ tại F
a) tứ giác ADMC nội tiếp
b) góc PCQ=90 độ
c) AB// EF
BT: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ 2 tiếm tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O). Qua M thuộc nửa đường tròn ( M ≠ A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt các tia Ax và By theo thứ tự tại C và D
a, C/m: ΔCOD vuông
b, C/m: AC.BD = R2
c, Kẻ MH ⊥ AB. C/m: BC đi qua trung điểm của MH
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Kẻ tiếp tuyến tại M là 1 điểm bất kỳ thuộc đường tròn. Tiếp tuyến này cắt Ax, By thứ tự tại C, D. Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB
Trên một đường thẳng (d) cho hai điểm A, B. Các đường thẳng tia Ax, By cùng nằm trong nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng (d). Trên Ax lấy 1 điểm C, trên By lấy 1 điểm D thỏa AB2 = 4AC.BD. Vẽ các đường tròn tâm C và D và theo thứ tự, tiếp xúc với (d) tại các điểm A,B. Chứng minh : hai đường tròn đó tiếp xúc với nhau.
Cho nửa (O) đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy điểm M, trên AB lấy điểm C sao cho AC<BC. Gọi Ax; By là 2 tiếp tuến của đường tròn. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với MC cắt Ax tại P; Đường thẳng đi qua C và vuông góc với CP cắt By tại Q. Gọi D là giao điểm của CP với AM; E là giao điểm của CQ với BM
a, CM ACMP nội tiếp
b, AB//DE
c,M, P, Q thẳng hàng
Câu 3: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa
đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).
a) Chứng minh: AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh .
c) Vẽ CH vuông góc với AB (H AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH.
CHo nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB.TỪ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm).AC cắt OM tại E;MB cắt nửa (O) tại D (D khác B)
a/AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp
b/MNCD là tứ giác nội tiếp
giúp mk!!
