Cho đoạn thẳng AB, gọi O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm bất kì thuộc tia Ax (C khác A), đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt By tại D. Tia CO cắt đường thẳng BD ở K. Chứng minh:
a, AC // BD
b, ΔAOC = ΔBOK, từ đó suy ra Ac = BK
c, CD = AC + BD
Giúp mk với!
Chứng Minh:
a, Ta có: AC ⊥ AB (gt)
BD ⊥ AB (gt)
⇒AC // BD (Theo định lí từ vuông góc đến song song)
b, Xét ΔAOC và ΔBOK có:
góc AOC = góc BOK ( vì 2 góc đối đỉnh)
AO = BO (gt)
góc CAO = góc KBO ( =90o)
⇒ΔAOC = ΔBOK (g-c-g)
⇒AC = BK (vì 2 cạnh tương ứng)
c, Xét ΔDCO và ΔDKO có:
OC = OK (vì ΔAOC = ΔBOK)
góc DOC = góc DOK (=90o)
OD: cạnh chung
⇒ΔDCO = ΔDKO (c-g-c)
⇒CD = DK ( vì 2 cạnh tương ứng)
Ta có: DK = BD + BK (vì D, B, K thẳng hàng)
Mà AC = BK ( chứng minh trên)
⇒DK = AC + BD
⇒ CD = AC + BD
sao bạn tự trả lời luôn vậy
