Chương III - Dòng điện xoay chiều

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ʚĭɞ Xuân Mai ʚĭɞ

Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm R=30, cuộn dây có điện trở thuần là 10 và độ tự cảm L không đổi, tụ C thay đổi được mắc nối tiếp nhau theo đúng thứ tự như trên vào u=100\(\sqrt{2}\)coswt(V). Thay đổi C đến khi điện áp hiệu dụng ở 2 đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện đạt cực tiều. Giá trị cực tiều là bao nhiêu?

Cao ngọc vũ
20 tháng 1 2017 lúc 15:50

gọi điện áp hiệu dụng ở 2 đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện là U'.

Ta có \(U'=\frac{U\sqrt{r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}{\sqrt{\left(r+R\right)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}\) (*)

\(=\frac{U}{\sqrt{\frac{R^2+2Rr+r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}{r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}}\)

\(=\frac{U}{\sqrt{1+\frac{R^2+2Rr}{r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}}\)

đặt \(y=\frac{R^2+2Rr}{r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}\) với \(\left\{\begin{matrix}Z_C=x\\Z_L=m\end{matrix}\right.\) với x là biến số (do C thay đổi được), m là tham số

Dể U' đạt giá trị nhỏ nhất thì y phải đạt giá trị max.

Ta có \(y=\frac{1500}{100+m^2+x^2-2mx}\Rightarrow y'=\frac{-1500\left(2m-2x\right)}{\left(100+\left(m-x\right)^2\right)^2}\)

\(y'=0\Leftrightarrow x=m\Leftrightarrow Z_C=Z_L\)

thế lại vào (*) \(\Rightarrow U'=25V\)


Các câu hỏi tương tự
Bảo Nguyễn
Xem chi tiết
manucian
Xem chi tiết
Hòa Phạm
Xem chi tiết
nguyễn thị quỳnh
Xem chi tiết
nguyễn thị quỳnh
Xem chi tiết
Minh Nguyệt Trần
Xem chi tiết
HOC24
Xem chi tiết
trần tuyết nhi
Xem chi tiết
Minhphuong Phan
Xem chi tiết