Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là: a, b, c (cm ; \(a,b,c>0\)).
Theo đề bài, vì độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt tỉ lệ nghịch với 2 ; 3 ; 6 và hiệu độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất là 6 cm nên ta có:
\(2a=3b=6c.\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{6}=\frac{3b}{6}=\frac{6c}{6}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}\) và \(a-c=6\left(cm\right).\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}=\frac{a-c}{3-1}=\frac{6}{2}=3.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{3}=3\Rightarrow a=3.3=9\left(cm\right)\\\frac{b}{2}=3\Rightarrow b=3.2=6\left(cm\right)\\\frac{c}{1}=3\Rightarrow c=3.1=3\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Chu vi của tam giác đó là:
\(9+6+3=18\left(cm\right).\)
Vậy chu vi của tam giác đó là: 18 cm.
Chúc bạn học tốt!
