Cho điểm M thuộc đường tròn (O) đường kính AB (M khác A, M khác B) và MA < MB. Tia phân giác của goác AMB cắt AB tại C. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt các đường thẳ ng AM và BM lần lượt tại D và H.
a) Chứng minh rằng hai đường thẳng AH và BD cắt nhau tại điểm N nằm trên đường tròn (O)
b) Gọi E là hình chiếu của H trên tiếp tuyến tại A, F là hình chiếu của D trên tiếp tuyến tại B của đường tròn (O). Chứng minh 4 điểm E, M, N, F thẳng hàng
c) Gọi \(S_1\) và \(S_2\) lần lượt là diện tích của tứ giác ACHE và BCDF. Chứng minh rằng \(CM^2\) < \(\sqrt{S_1.S_2}\)
