Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác

Sách Giáo Khoa

Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng MA + MB +MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC ?

Thảo Phương
20 tháng 7 2017 lúc 10:32

A M B C Hình 45 (h.45) Xét \(\Delta ABM:\)MA+MB>AB (1)

Xét \(\Delta AMC:\) MA+MC>AC (2)

Xét \(\Delta BMC:\) MB+MC>BC (3)

Cộng từng vế (1), (2), (3):

2(MA+MB+MC)>\(\text{AB+AC+BC}\)

Suy ra :

MA+MB+MC>\(\dfrac{\text{AB+AC+BC}}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Hương Lan
Xem chi tiết
harumi05
Xem chi tiết
 Aiko Akira Akina
Xem chi tiết
Bích Ngọc
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
Trần Phan Ngọc Lâm
Xem chi tiết
Trần Phan Ngọc Lâm
Xem chi tiết
Trần Phan Ngọc Lâm
Xem chi tiết