Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa A,B . trên một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB. lấy điểm I trên tia Ax, tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. đường tròn đường kính IC cắt IK ở P
a. cm CPKB NỘ TIẾP
b. cm AI.BK=AC.BC
c.cm tam giác APB vuông
cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa A,B . trên một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB. lấy điểm I trên tia Ax, tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. đường tròn đường kính IC cắt IK ở P
a. cm CPKB NỘ TIẾP
b. cm AI.BKAC.BC
c.cm tam giác APB vuông
d. gỉa sử các điểm A,B,I cố định. hãy xác định vị trí của điểm C trên đoạn thẳng AB sao cho tứ giác ABKI có diện tích lớn nhất
Đọc tiếp
cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa A,B . trên một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB. lấy điểm I trên tia Ax, tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. đường tròn đường kính IC cắt IK ở P
a. cm CPKB NỘ TIẾP
b. cm AI.BK=AC.BC
c.cm tam giác APB vuông
d. gỉa sử các điểm A,B,I cố định. hãy xác định vị trí của điểm C trên đoạn thẳng AB sao cho tứ giác ABKI có diện tích lớn nhất
Cho doạn thẳng AB và 1 điểm C nằm giữa A,B.Người kẻ trên nửa mặt phẳng bờ AB hai tia Ax và By vuông góc với AB và trên tia Ax lấy 1 điểm I.tia vuông góc với CI tại C cắt By tại K.Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P.
a,Cm tứ giác CPKB nội tiếp được
b,Cm : AI.BKAC.CB
C,Cm tam giác APB vuông
d,Giả sử A,B,I cố định.Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho diện tích hình thang vuông ABKI lớn nhất
Đọc tiếp
Cho doạn thẳng AB và 1 điểm C nằm giữa A,B.Người kẻ trên nửa mặt phẳng bờ AB hai tia Ax và By vuông góc với AB và trên tia Ax lấy 1 điểm I.tia vuông góc với CI tại C cắt By tại K.Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P.
a,Cm tứ giác CPKB nội tiếp được
b,Cm : AI.BK=AC.CB
C,Cm tam giác APB vuông
d,Giả sử A,B,I cố định.Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho diện tích hình thang vuông ABKI lớn nhất
1. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By ( Ax, By cùng thuộc nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By tại C và D.a) Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB.b) Tìm vị trí của điểm M để hình thang ABDC có chu vi nhỏ nhất.c) Kẻ MH⊥AB tại H. Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm I của MH.(Chỉ cần làm câu c thôi mấy câu để có số liệu thôi)
Đọc tiếp
1. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By ( Ax, By cùng thuộc nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By tại C và D.
a) Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB.
b) Tìm vị trí của điểm M để hình thang ABDC có chu vi nhỏ nhất.
c) Kẻ MH⊥AB tại H. Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm I của MH.
(Chỉ cần làm câu c thôi mấy câu để có số liệu thôi)
Cho C là một điểm nằm trên đoạn thẳng AB left(Cne A,Cne Bright). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB kẻ 2 tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I khác A, tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt tia IK tại P.
a. CMR: Tứ giác CPKB nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm đường tròn đó.
b. CMR: AI . BK AC . BC
c. CMR: Tam giác APB vuông.
d. Cho A, B, I cố định. Tìm vị trí điểm C để diện tích tứ giác ABKI đạt giá trị lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho C là một điểm nằm trên đoạn thẳng AB \(\left(C\ne A,C\ne B\right)\). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB kẻ 2 tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I khác A, tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt tia IK tại P.
a. CMR: Tứ giác CPKB nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm đường tròn đó.
b. CMR: AI . BK = AC . BC
c. CMR: Tam giác APB vuông.
d. Cho A, B, I cố định. Tìm vị trí điểm C để diện tích tứ giác ABKI đạt giá trị lớn nhất.
cho đoạn thẳng AB , trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ nửa đường tròn đường kính AB và các tiếp tuyến Ax , By . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này ( M khác A, B) vẽ tiếp tuyến Ax , By theo thứ tự tại E và F , VẼ mh VUÔNG GÓC VỚI aB TẠI H . gọi N là giao điểm của các tia BM và Ax , gọi G là giao điểm thứ 2 của À với nửa đường tròn O . chứng minh NG là tiếp tuyến của đường tròn O
Đọc tiếp
cho đoạn thẳng AB , trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ nửa đường tròn đường kính AB và các tiếp tuyến Ax , By . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này ( M khác A, B) vẽ tiếp tuyến Ax , By theo thứ tự tại E và F , VẼ mh VUÔNG GÓC VỚI aB TẠI H . gọi N là giao điểm của các tia BM và Ax , gọi G là giao điểm thứ 2 của À với nửa đường tròn O . chứng minh NG là tiếp tuyến của đường tròn O
Cho nửa đường tròn left(O;Rright); đường kính AB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB dựng tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Lấy 1 điểm M trên nửa đường tròn O. Tiếp tuyến tại M của O cắt Ax, By lần lượt tại D và C. Tia AM và BM kéo dài cắt By, Ax lần lượt tại F và E.a) Dựng MHperp AB. CM: AC;BD đi qua trung điểm I của MHc) Chứng minh: EOperp AC
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn \(\left(O;R\right)\); đường kính AB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB dựng tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Lấy 1 điểm M trên nửa đường tròn O. Tiếp tuyến tại M của O cắt Ax, By lần lượt tại D và C. Tia AM và BM kéo dài cắt By, Ax lần lượt tại F và E.
a) Dựng \(MH\perp AB\). CM: \(AC;BD\) đi qua trung điểm I của MH
c) Chứng minh: \(EO\perp AC\)
Cho đường tròn (O)đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C(C không trùng với B). Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm), tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng CD tại E.a) Chứng minh rằng tứ giác AODE nội tiếp.b) Gọi H là giao điểm của AD và OE, K là giao điểm của BE với đường tròn (O) (K không trùng với B). Chứng minh Ewidehat{H}KKwidehat{B}A
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O)đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C
(C không trùng với B). Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm), tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng CD tại E.
a) Chứng minh rằng tứ giác AODE nội tiếp.
b) Gọi H là giao điểm của AD và OE, K là giao điểm của BE với đường tròn (O) (K không trùng với B). Chứng minh \(E\widehat{H}K=K\widehat{B}A\)
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB . Vẽ hai tiếp tuyến Ax , By với nửa đường tròn . M là 1 điểm bất kì trên nửa đường tròn . Qua M vẽ đường tiếp tuyến với cắt đường tròn cắt Ax , By thứ tự tại D,C Chứng minh : a) 4 điểm A,D,M,O cũng thuộc 1 đường tròn b) Đường tròn đường kính CD nhận AB là tiếp tuyến