Cho đg tròn (O;5cm), vẽ dây BC ko đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M. Đg thẳng đi qua M cắt đg tròn (O) tại N và P, sao cho O nằm trong góc PMC và N nằm giữa M với P. Trên cung nhỏ NP lấy điểm A là điểm chính giữa cung NP. Nối AB, AC lần lượt cắt tại NP ở D và E.
a, CMR: góc ADE= góc ACB
b, Cho BC= 8cm, MO= √73 cm. Tính MB
c, CMR: MD.ME=MN.MP
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối NM lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đương tròn tại k khác A. Hai day MN và BK cắt nhau ở E. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F.
a) Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác NFK cân và EM. NC = EN. CM.
c) Giả sử KE = KC. Chứng minh OK// MN và KM2 + KN2 = 4R2
Cho đg tròn (o) và điểm A nằm bên ngoài đg tròn.Vẽ tiếp tuyến AB,aC với đg tròn (o) tại B và C. Trên cung nhỏ MC lấy điểm D(D khác M ,D khác C )AD cắt đg tròn (o) tại điểm thứ 2 là E .I là trung điểm của DE a.chứng minh A,B,I,C,O cùng thuộc đg tròn b. Gọi H là giao điểm của AO và BC . Chứng minh IK//BE cần gấp ạ
Cho đường tròn O,R) , đường kính ab vuông góc với dây cung MN tại điểm H (H nằm giữa O và B ).Trên tia đối của tia NM lấy điểm C sao cho đoạn AC cắt (O) tại K khác A.Hai dây MN và BK cắt nhau ở E
a) Chứng minh tứ giác AHEK nội tiết
b) Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia AC cắt tia MK tại F.Chứng minh tam giác NFK cân và EM*NC=EN*CM
Cho (O), đg kính kính AB. Qua điểm M nằm trên đường tròn kẻ tiếp tuyến tại A và B của (o) lần lượt cắt tiếp tuyến tai I và K A) CMR: IK=AI+BK và Góc IOK =90° B)Hạ MH vuông góc với AB tại H, MH cắt BI tại C CMR: C là trung điểm của MH
Em cần gấp
Cho đường tròn (O;R) đường kính AC. Trên đoạn thẳng OC lấy điểm B và vẽ đường tròn (O') có đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB, qua M kẻ đây cung vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại D và E. Nối CD cắt đường tròn (O') Tại i
a)Tứ giác DAEB là hình gì? vì sao?
b) Chứng minh MI=MD và MI là tiếp tuyến của (O')
c) Gọi H là hình chiếu của i trên BC. Chứng minh CH.MB=BH.MC
cho nửa đường tròn tâm O bán kính r đường kính BC. A nằm trên đường tròn, kẻ AH vuông góc với BC gọi I và K lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC. đường thẳng IK và tia CA cắt tiếp tuyến kẻ từ B của đường tròn lần lượt tại M và N .gọi e là giao của IH và AB gọi F là giao KH và AC a) chứng minh I,A,K thẳng hàng và IK là tiếp tuyến của (O) b)chưngs minh: 1/BH bình= 1/AB bình +1/AN bình *Vẽ giúp em hình nx ạ em cảm ơn
Cho (O;R) có đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại H(Hnằm giữa O và B) trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài đường tròn(O;R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O;R) tại điểm K khác A,2 dây MN và BK cắt nhau ở E
a) Chứng minh AHEK là tứ giác nội tiếp
Cho đường tròn (O;3 cm), dây AB dài 4,8 cm, qua O kẻ tia Ox vuông góc với AB tại H trên tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 5 cm a) Tính độ dài các đoạn thẳng OH và HC? b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)? c) Trên cung nhỏ AB lấy điểm D. Qua D vẽ tiếp tuyến với (O) cắt AC, BC theo thứ tự là E và F. Tính chu vi tam giác CEF
