Question

Cho đg thg có pt: (m-2)x+(m-1)y=1 (m là tham số)

a) Cm: khi m thay đổi thì đg thg này luôn đi qua 1 điểm A cố định

b) Tính giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ tới đg thg này là lớn nhất

Answer 1

a) mk lm nhiều rồi không nói lại nữa nha

b) ta có khoảng cách từ gốc tọa độ tới pt đường thẳng trên là .

\(d=\dfrac{\left|\left(m-2\right).0+\left(m-1\right).0-1\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2}+\sqrt{m-1}^2}=\dfrac{1}{\left|m-2\right|+\left|m-1\right|}\)

\(=\dfrac{1}{\left|2-m\right|+\left|m-1\right|}\le\dfrac{1}{\left|2-m+m+1\right|}=\dfrac{1}{1}=1\)

dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}2-m\ge0\\m-1\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow1\le m\le2\)

Answer 2

Mysterious Person DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG Nguyễn Thanh Hằng help!Thanks