Ôn tập cuối năm môn Đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Liên Quân Mobile

Cho \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\ne0\) . Rút gọn biểu thức :

\(A=\dfrac{\left(x^2+y^2+z^2\right)\cdot\left(a^2+b^2+c^2\right)}{\left(ax+by+cz\right)^2}\)

Adonis Baldric
4 tháng 8 2017 lúc 12:30

Đặt \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}=k\) \(\left(k\ne0\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=a.k\\y=b.k\\z=c.k\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(A=\dfrac{\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)}{\left(ax+by+cz\right)^2}\)

\(A=\dfrac{\left[\left(a.k\right)^2+\left(b.k\right)^2+\left(c.k\right)^2\right]\cdot\left(a^2+b^2+c^2\right)}{\left(a.a.k+b.b.k+c.c.k\right)^2}\)

\(A=\dfrac{\left(a^2k^2+b^2k^2+c^2k^2\right)\cdot\left(a^2+b^2+c^2\right)}{\left(a^2k+b^2k+c^2k\right)^2}\)

\(A=1\)


Các câu hỏi tương tự
Kinder
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Legolas
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Melanie Granger
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Quách Phương
Xem chi tiết
𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱
Xem chi tiết