Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thế Phúc Anh

Cho \(\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a}+\dfrac{c}{a-b}=0\).CM \(\dfrac{a^2}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{b^2}{\left(c-a\right)^2}+\dfrac{c^2}{\left(a-b\right)^2}=0\)

Nguyễn Hải Dương
18 tháng 12 2017 lúc 19:36

\(\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a}+\dfrac{c}{a-b}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b-c}=\dfrac{b}{a-c}+\dfrac{c}{b-a}=\dfrac{b^2-ab+ac-c^2}{\left(a-b\right)\left(c-a\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{\left(b-c\right)^2}=\dfrac{ab^2-a^2b+a^2c-ac^2}{\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(b-c\right)}\)

Tương tự ta có:

\(\dfrac{b^2}{\left(c-a\right)^2}=\dfrac{bc^2-b^2c+b^2a-a^2b}{\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(a-b\right)}\)

\(\dfrac{c^2}{\left(a-b\right)^2}=\dfrac{a^2c-c^2a+c^2b-cb^2}{\left(c-a\right)\left(a-b\right)\left(b-c\right)}\)

Cộng 3 đẳng thức trên có:

==" xl mk ko bt tài làm để có bình phương đc :)) mk chỉ can chứng minh

\(\dfrac{a}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{b}{\left(c-a\right)^2}+\dfrac{c}{\left(a-b\right)^2}=0đcthui\)


Các câu hỏi tương tự
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
SHIZUKA
Xem chi tiết
Phuong Trinh Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Phúc Anh
Xem chi tiết
Lê Đức Lực Online
Xem chi tiết
Nguyễn Hiền My
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Phúc Anh
Xem chi tiết
McDeadpool
Xem chi tiết
thánh luffy
Xem chi tiết