Question

Cho \(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}=......=\dfrac{a_8}{a_9}=\dfrac{a_9}{a_1}\)và (a₁+a₂+....+a₉ khác 0)

Chứng minh: a₁ = a₂ = a₃ = ...... = a₉

Answer 1

Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}=...=\dfrac{a_8}{a_9}=\dfrac{a_9}{a_1}=\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_8+a_9}{a_1+a_2+a_3+...+a_9}=1\)

+) \(\dfrac{a_1}{a_2}=1\Rightarrow a_1=a_2\)

+) \(\dfrac{a_2}{a_3}=1\Rightarrow a_2=a_3\)

...

+) \(\dfrac{a_9}{a_1}=1\Rightarrow a_1=a_9\)

\(\Rightarrow a_1=a_2=a_3=...=a_9\left(đpcm\right)\)

Vậy...