Question

cho \(\dfrac{9^x}{3^{x+y}}=27\) và \(\dfrac{4^{x+y}}{2^{5y}}=64\) .Hãy tính giá trị của biểu thức P=2xy-|2y-x|+10

Answer 1

Lời giải:

Ta có:

\(\frac{9^x}{3^{x+y}}=27\Leftrightarrow \frac{3^{2x}}{3^{x+y}}=27\Leftrightarrow 3^{2x-(x+y)}=27\)

\(\Leftrightarrow 3^{x-y}=27\Leftrightarrow x-y=3\) (1)

Và:

\(\frac{4^{x+y}}{2^{5y}}=64\Leftrightarrow \frac{2^{2x+2y}}{2^{5y}}=64\)

\(\Leftrightarrow 2^{2x+2y-5y}=64\Leftrightarrow 2^{2x-3y}=64\Leftrightarrow 2x-3y=6\) (2)

Từ \((1);(2)\Rightarrow x=3;y=0\)

Khi đó: \(P=2xy-|2y-x|+10=0-|-3|+10=7\)