Bài 2: Cộng, trừ số hữu tỉ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khánh Ngọc

Cho

\(\dfrac{4^x}{2^{x+y}}=8\)\(\dfrac{9^{x+y}}{3^{5y}}=243\) (x,y \(\in\)N)

Tính xy

Nguyễn An Thanh
26 tháng 12 2017 lúc 19:13

Do \(\dfrac{4^x}{2^{x+y}}=8\)

\(\Rightarrow4^x=8.2^{x+y}\)

\(\Rightarrow\left(2^2\right)^x=2^3.2^{x+y}\)

\(\Rightarrow2^{2x}=2^{x+y+3}\)

\(\Rightarrow2x=x+y+3\)

\(\Rightarrow x=y+3^{\left(1\right)}\)

\(\dfrac{9^{x+y}}{3^{5y}}=243\)

\(\Rightarrow9^{x+y}=243.3^{5y}\)

\(\Rightarrow\left(3^2\right)^{x+y}=3^5.3^{5y}\)

\(\Rightarrow3^{2x+2y}=3^{5+5y}\)

\(\Rightarrow2x+2y=5+5y\)

\(\Rightarrow2x=5+3y^{\left(2\right)}\)

Từ (1) và (2) suy ra: 2(y+3)=5+3y

\(\Rightarrow2y+6=5+3y\)

\(\Rightarrow3y-2y=6-5\)

\(\Rightarrow y=1\)

Thay y=1 vào (1) ta được: x=1+3=4

Vậy x=3;y=1

hoàng hương lan
22 tháng 10 2020 lúc 20:12

hi


Các câu hỏi tương tự
phạm Thị Hà Nhi
Xem chi tiết
Nhữ Thanh Hà
Xem chi tiết
Thu Linh
Xem chi tiết
Trần Tú Anh
Xem chi tiết
Trần Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Đõ Phương Thảo
Xem chi tiết
Full Môn Học
Xem chi tiết