Question

Cho \(\Delta\)OMN cân tại O trên các cạnh bên OM, ON lần lượt lấy các điểm Q, P sao cho OQ=OP.

a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

Tính các góc của tứ giác MNPQ. Biết góc O=40 độ

Answer 1

Tự vẽ hình nhé!

a)Xét tam giác OQP, có: OQ=OP

=> tam giác OQP cân tại O

=> góc Q=góc P= (180 độ- góc O)/2(1)

Do tam giác OMN cân tại O=> góc M=góc N= (180 độ-góc O)/2(2)

Từ (1) và (2)=> góc Q=góc M

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

=> QP//MN

=> tứ giác MNPQ là hình thang.

Xét hình thang MNPQ, có: Góc M= góc N

=> hình thang MNPQ là hình thang cân.

b) Do tam giác OMN cân tại O

=> góc M= góc N= (180 độ-40 độ)/ 2= 70 độ

Do tứ giác QPMN là hình thang

=> góc P+góc N=góc Q+góc M=180 độ

=> góc Q=góc P= 180 độ-70 độ=110 độ