Question

Cho \(\Delta\)\(MNE\) vuông cân tại N. Điểm F là trung điểm của ME. Chứng minh;

a) \(\Delta\)\(NFM\) = \(\Delta\)\(NFE\)

b) NF \(\bot\) ME

Answer 1

a) Xét tam giác NFM và tam giác NFE:

NF chung.

NM = NE (Tam giác MNE vuông cân tại N).

FM = FE (F là trung điểm của ME).

=> Tam giác NFM = Tam giác NFE (c - c - c).

b) Xét tam giác MNE vuông cân tại N:

NF là trung tuyến (F là trung điểm của ME).

=> NF là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).

=> NF  ME (đpcm).