Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
Bài 2: Cho ΔABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10c, Kẻ đường cao AH của ΔABC.
a) Tính độ dài AH và BH
b)AH=BC.sinB.cosB
c) lấy điểm M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB,AC lần lượt là E và K. Chứng minh : \(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AK^2+AE^2}\)
d) Hỏi M ở vị trí nào trên cạnh BC thì EK có độ dài nhỏ nhất
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E là hình chiếu của H lên AB và AC. Biết AB= 6cm, BC= 10cm
a)Tính BH, AH,\(\dfrac{AD}{AE}\)
b)CM: DE= BC. sinB.cosB
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB=4cm, CH=9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a, Tính DE
b, Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh MN=1/2BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh:
a) \(BC^2=3AH^2+BE^2+CF^2\)
b) \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BE}{CF}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH và trung tuyến AM .Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.Chứng minh: a)DE²=BH×CH. b)DE vuông góc AM. Mong mọi giúp ạ em đang cần gấp!
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. C/m
a) \(\dfrac{EB}{FC}\)=\(\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^3\)
b) BC.BE.CF = AH3
1 tháng 8 2023 lúc 20:25
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC.
a) Chứng minh: AE.AB = AF.AC và \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
b) Đường trung tuyến AI của tam giác ABC cắt EF tại K. Chứng minh rằng \(cos^2B.sinB=\dfrac{KF}{BC}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là dường cao. Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Biết BC= 10 cm; AH = 4 cm
CMR a AH=IK
b AB.AI= AK. AC
12 tháng 7 2021 lúc 7:36
* Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Trên HB và HC lần lượt lấy điểm M,N sao cho góc AMC= góc ANB= \(90^0\). Chứng minh:AM=AN
* Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{20}{21}\)và AH=420. Tính chu vi tam giác ABC