Question

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đx' của A qua H, đường thẳng đi qua D //AB và giao với BC,AC lần lượt tại M,N

a. Tg ABDN là h` gì?

b.CM ABDM là h` thoi

c.Tìm điều kiện của \(\Delta ABC\) để ABDM là h` vuông

@Hoàng Công Minh típ tục zúp nha :))

Answer 1

Tự vẽ h`

a. Ta có : AB//DN=> Tg' ABDN là h` thang

mà \(\Delta\)ABC vuông tại A => \(\widehat{BAN}\) =90°

=> Tg' ABDN là h` thang cân

b. Xét \(\Delta\)BHA và \(\Delta\) MHD có:

\(\widehat{BHA}=\widehat{DHM}=90\)°

AH=HD ( D đx' với A qua H)

\(\widehat{BAH}=\widehat{HDM}\left(SLT\right)\)

=> \(\Delta\)BHA = \(\Delta\) MHD (g.c.g) => BA=DM(2 cạnh t.ứng)(1)

Lại có: AB//DM(gt)(2)

Từ (1) và (2) =>Tg' ABDM là h` bh

mà BM\(\perp\)AD = {H}

=>ABDM là h` thoi

Answer 2

Phần c dễ=> tự làm đi