Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Thị Ngọc

Cho \(\Delta\)ABC cân tại A( góc A nhọn). Tia phân giác của góc A cắt BC tại I.

a) Chứng minh: AI \(\perp\)BC

b) Gọi D là trung tâm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh M là trọng tâm của \(\Delta\)ABC

c) Biết AB=AC=5cm ; BC=6cm. Tính AM

CAN YOU HELP ME???

Anh Lê Vương Kim
8 tháng 5 2017 lúc 20:34

a) Vì \(\Delta\)ABC cân tại A mà AI là tia phân giác \(\widehat{A}\)

=> AI là đường cao \(\Delta ABC\)

=>AI\(\perp\)BC

b) Vì \(\Delta\)ABC cân tại A mà AI là tia phân giác \(\widehat{A}\)

=> AI là đường trung tuyến \(\Delta\)ABC

Vì D là trung điểm của \(\Delta\)ABC => BD là trung tuyến \(\Delta\)ABC nối từ đỉnh B

mà BD cắt AI tại M => M là trọng tâm của \(\Delta\)ABC

c) Vì AI là đường trung tuyến \(\Delta\)ABC

=> BI = IC =\(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3cm\)

Vì AI \(\perp\)BC => \(\Delta\)ABI vuông tại A

=> \(BI^2+AI^2=AB^2\)

hay 32+AI2= 52

suy ra: 9 + AI2 = 25

=> AI2 = 16

=> AI = \(\sqrt{16}\)

=> AI = 4cm

Mà AI là đường trung tuyến => AM=\(\dfrac{2}{3}AI\)

=> AM=\(\dfrac{8}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thủy Nhi
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
Hà Hương Linh
Xem chi tiết
trịnh mai chung
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Bảo
Xem chi tiết