Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
24 tháng 9 2019 lúc 21:35
Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH
a, CMR : BC AH . cotB + AH . cotC
b, Kẻ HE ⊥ AB
CMR : BE BC . cos3B
c, Kẻ HF ⊥ AC
CMR : ΔAEF ~ ΔACB
d, CMR : frac{BE}{CF}frac{AB^3}{AC^3}
e, sqrt{frac{BE}{AE}}frac{BH}{AH}
f, AH3 BC . HE . HF
g, BEsqrt{CH} + CFsqrt{BH} AHsqrt{BC}
h, sqrt[3]{BE^3}+sqrt[3]{CF^3}sqrt[3]{BC^2}
Đọc tiếp
Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH
a, CMR : BC = AH . cotB + AH . cotC
b, Kẻ HE ⊥ AB
CMR : BE = BC . cos3B
c, Kẻ HF ⊥ AC
CMR : ΔAEF ~ ΔACB
d, CMR : \(\frac{BE}{CF}=\frac{AB^3}{AC^3}\)
e, \(\sqrt{\frac{BE}{AE}}=\frac{BH}{AH}\)
f, AH3 = BC . HE . HF
g, BE\(\sqrt{CH}\) + CF\(\sqrt{BH}\)= AH\(\sqrt{BC}\)
h, \(\sqrt[3]{BE^3}+\sqrt[3]{CF^3}=\sqrt[3]{BC^2}\)
1. cho \(\Delta\) ABC vuông ở A , đường cao AH = 12cm , HB = 9cm
a. Tính độ dài HC và các cạnh của \(\Delta\) vuông ABC
b. Tính góc \(\widehat{ABC}\)
c. Kẻ HE \(\perp\) AB , dựng tia Bx \(\perp\) AB tại B và cắt tia AH tại M . Chứng minh rằng : HM = BE . BA
1) Cho ΔABC trực tâm H là trung điểm đường cao AD
a) CMR: tanB.tanC 2
b) Trung tuyến BM ⊥ trung tuyến CN tại G. CMR: cot B + cot C ≥ 2/3
2) Cho ΔABC , Â tù kẻ AH ⊥ BC, BH 10cm , HC 24cm
Cho góc ABC 45° . Tính tỉ số lượng giác góc ACB
Cho ΔABC, Â 90° , BC 10cm , sin B 1/2 . Tính tỉ số lượng giác góc C ?
CMR : SΔ Cạnh.Cạnh.sin góc kẹp giữa
Đọc tiếp
1) Cho ΔABC trực tâm H là trung điểm đường cao AD
a) CMR: tanB.tanC = 2
b) Trung tuyến BM ⊥ trung tuyến CN tại G. CMR: cot B + cot C ≥ 2/3
2) Cho ΔABC , Â tù kẻ AH ⊥ BC, BH = 10cm , HC = 24cm
Cho góc ABC = 45° . Tính tỉ số lượng giác góc ACB
Cho ΔABC, Â = 90° , BC = 10cm , sin B = 1/2 . Tính tỉ số lượng giác góc C ?
CMR : SΔ = Cạnh.Cạnh.sin góc kẹp giữa
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Biết AB6cm và HC6,4cm. Tính AC và BC.b) CMR: DE^3BC.BD.CEc) Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M; đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh: M, A, N thẳng hàngd) CM: Ba đường thẳng BN, CM, DE đồng quy
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Biết AB=6cm và HC=6,4cm. Tính AC và BC.
b) CMR: \(DE^3=BC.BD.CE\)
c) Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M; đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh: M, A, N thẳng hàng
d) CM: Ba đường thẳng BN, CM, DE đồng quy
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Biết AB6cm và HC6,4cm. Tính AC và BC.b) CMR: DE^3BC.BD.CEc) Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M; đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh: M, A, N thẳng hàngd) CM: Ba đường thẳng BN, CM, DE đồng quy
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Biết AB=6cm và HC=6,4cm. Tính AC và BC.
b) CMR: \(DE^3=BC.BD.CE\)
c) Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M; đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh: M, A, N thẳng hàng
d) CM: Ba đường thẳng BN, CM, DE đồng quy
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cái AH ( H thuộc BC )
a) Tính BH, AH, \(\widehat{ACB}\)
b) Kẻ HM ⊥ AB. Chứng minh rằng BM . AC = BH . AH
c) Kẻ HN ⊥ AC. Tính diện tích tam giác BMNC
Cho (O;R) đường kính AD. H∈OD, kẻ dây BC⊥AD tại H. M ∈ cung nhỏ AC , kẻ CK⊥AM tại K. đường thẳng BM cắt CK tại N.
1)CM : AH*AD=AB2
2)ΔACN cân tại A
3) giả sử H là trung điểm OD, tính thoe R thể tích hình nón có bán kính đáy là HD,đường cao là BH.
cho △ABC vuông ở A,AB<AC. kẻ AH ⊥BC ở H, Kẻ HD⊥AB ở D,Kẻ HE⊥AC ở E
a. biết AB=3 cm,HC=3,2 cm. tính độ dài BC,AC
b. cmr DE3=BD.CE.BC
c.Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt HD tại M,đường thẳng qua C vuông góc BC cắt HE tại N.CMR M,A,N thẳng hàng
daạ mong được mọi người giúp bài này ạ
Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD ⊥ AB, HE ⊥ AC. AH giao DE tại I. Cho biết AI2 = AD. AE
a) TÍnh ∠ ADE
b) Tính các góc Δ ABC