Question

cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, AD là đường cao,tia phân giác của góc B cắt AD lần lượt tại F, AC tại E

Chứng minh \(\dfrac{DF}{FA}=\dfrac{AE}{EC}\)

MÌNH CÀN GẤP GIÚP MÌNH NHA

Answer 1

Xét \(\Delta DBA\) và \(\Delta ABC\), có:

\(\widehat{D}=\widehat{A}=90^0\); \(\widehat{B}\) chung

=> \(\Delta DBA\sim\Delta ABC\)(g.g)

=>\(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{BA}{BC}\) (*)

Áp dụng tính chất đường phân giác vào \(\Delta DBA\) ta có:

\(\dfrac{DF}{FA}=\dfrac{DB}{AB}\) (**)

Áp dụng tính chất đường phân giác vào \(\Delta ABC\) ta có:

\(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{BA}{BC}\) (***)

Từ (*), (**) và (***) suy ra \(\dfrac{DF}{FA}=\dfrac{AE}{EC}\)

Chúc bạn học tốt, có sai sót j thì bỏ qua cho mk nha