30 tháng 5 2021 lúc 9:30
Ôn tập cuối năm phần hình học
Các câu hỏi tương tự
Cho hình chữ nhật ABCD (AB>AD). Kẽ AH ⊥ BD tại H, AH cắt CD tại K.
a) Chứng minh ΔAHD ∼ ΔBAD. Tính AB biết AD=5cm, AH=4cm.
b) Chứng minh \(HA^2\) = HB.HD
c) Gọi I là trung điểm của CD. Tia BK cắt AD tại M, tia MI cắt AC tại N, tia BN cắt CD tại E. Chứng minh DK=CE.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao
a) Chứng minh: ΔABC ∼ ΔHAC và CA2 = CH.CB
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho ∠BCD = 900. Vẽ AK CD tại K. Chứng minh ΔCHK ∼ ΔCDB
c) Chứng minh CK/CD +CH/CB =1
Bài 1: Cho DeltaABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB 12cm, AC 16cm.
a/ Chứng minh: DeltaABC đồng dạng DeltaHBA. Từ đó suy ra: AB.AC AH.BC
b/ Tính BC, AH
c/ Gọi AD là tia phân giác của góc HAC ( D in HC ). Kẻ CK perpAD. Chứng minh: CK^2KD.KA
d/ Chứng minh: góc HKA HCA
Bài 2: Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có AD 8cm, EF 6 cm, CG 3 cm. Tính độ dài đường chéo AG.
Bài 3: Cho DeltaABC vuông tại A (AB AC), vẽ đường cao AH (H in BC).
a/ Chứng minh: DeltaHBA đồng dạng với DeltaABC từ đó s...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12cm, AC = 16cm.
a/ Chứng minh: \(\Delta\)ABC đồng dạng \(\Delta\)HBA. Từ đó suy ra: AB.AC = AH.BC
b/ Tính BC, AH
c/ Gọi AD là tia phân giác của góc HAC ( D \(\in\) HC ). Kẻ CK \(\perp\)AD. Chứng minh: \(CK^2=KD.KA\)
d/ Chứng minh: góc HKA = HCA
Bài 2: Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có AD = 8cm, EF = 6 cm, CG = 3 cm. Tính độ dài đường chéo AG.
Bài 3: Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH (H \(\in\) BC).
a/ Chứng minh: \(\Delta\)HBA đồng dạng với \(\Delta\)ABC từ đó suy ra: \(AB^2=BH.BC\)
b/ Kẻ tia phân giác AD của \(\Delta\)ABC. Cho AB = 12cm, AC = 16cm. Tính BD, CD.
c/ Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại N. Kẻ trung tuyến AM của \(\Delta\)ABC, AM cắt CN tại K.
Chứng minh: AH.AK = AN.AD
1.Cho hình chữ nhật ABCD có AB8cm, BC6cm, vẽ BH⊥AC (H ϵ AC)
a) Tính AC,BH.
b)Tia BH cắt CD tại K. Chứng minh: CH.CA CD.CK
c) Chứng minh BC2 CK.CD
d) Chứng minh AC là tia phân giác của ∠BAD
2. Cho ΔABC vuông tại A, có AH đường cao.
a) Chứng minh AB2 BH.BC
b)Tia phân giác của góc B cắt AH tại D và cắt AC tại E. Chứng minh ΔADB∼ΔCED.
c) ΔADE là tam giác gì? Vì sao?
Đọc tiếp
1.Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm, vẽ BH⊥AC (H ϵ AC)
a) Tính AC,BH.
b)Tia BH cắt CD tại K. Chứng minh: CH.CA= CD.CK
c) Chứng minh BC2= CK.CD
d) Chứng minh AC là tia phân giác của ∠BAD
2. Cho ΔABC vuông tại A, có AH đường cao.
a) Chứng minh AB2= BH.BC
b)Tia phân giác của góc B cắt AH tại D và cắt AC tại E. Chứng minh ΔADB∼ΔCED.
c) ΔADE là tam giác gì? Vì sao?
Cho DeltaABC vuông tại A (ABAC),AH là đường cao.Chứng minh:a)Chứng minh:DeltaABC đồng dạng DeltaHBA ;^{AB^2}BH.BCb)Trên tia AB lấy D sao cho B là trung điểm DA.Chứng minh:DeltaBDH đồng dạng DeltaBCDc)Kẻ AKperpDH.Chứng minh:CH là phân giác của góc DCK
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A (AB<AC),AH là đường cao.Chứng minh:
a)Chứng minh:\(\Delta\)ABC đồng dạng \(\Delta\)HBA ;\(^{AB^2}\)=BH.BC
b)Trên tia AB lấy D sao cho B là trung điểm DA.Chứng minh:\(\Delta\)BDH đồng dạng \(\Delta\)BCD
c)Kẻ AK\(\perp\)DH.Chứng minh:CH là phân giác của góc DCK
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC) Trên cạnh AB lấy điểm H bất kì (H khác A và B) Gọi I là đường chiếu của H lên CB. Đường thẳng HI cắt CA tại D
a) CMR ΔABC đồng dạng Δ IBH
b)Cho AC3cm, BC 5cm, AH 1cm. Gọi M là trung điểm của HB. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, IB và IM
c) Gọi K là giao điểm của CH và BD. CMR: BH.BA+CH.CK Không đổi khi H di chuyển trên cạnh AB.
d)CMR: frac{HK}{CK}+frac{HI}{DI}+frac{HA}{BA}1
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC) Trên cạnh AB lấy điểm H bất kì (H khác A và B) Gọi I là đường chiếu của H lên CB. Đường thẳng HI cắt CA tại D
a) CMR ΔABC đồng dạng Δ IBH
b)Cho AC=3cm, BC= 5cm, AH= 1cm. Gọi M là trung điểm của HB. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, IB và IM
c) Gọi K là giao điểm của CH và BD. CMR: BH.BA+CH.CK Không đổi khi H di chuyển trên cạnh AB.
d)CMR: \(\frac{HK}{CK}+\frac{HI}{DI}+\frac{HA}{BA}\)=1
Cho \(\Delta\)ABC cân tại A có BC = 10cm, AB = 40cm, đường phân giác BD (D \(\in\) AC)
a) Tính AD, BC
b) Kẻ AH\(\perp\)BC, DK\(\perp\)BC. Tính CK, BK
Cho DeltaABC vuông tại A,kẻ đường cao AH1)Chứng minh:DeltaABC đồng dạng DeltaHAC2)Cho AB6cm,AC8cm.Tính BC,AH3)Từ H kẻ HEperpAC.Chứng minh:^{HE^2}EA.EC4)Gọi I là trung điểm của AH,EI cắt AB tại F.Chứng minh:^{AH^2}FA.FB+EA.EC
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A,kẻ đường cao AH
1)Chứng minh:\(\Delta\)ABC đồng dạng \(\Delta\)HAC
2)Cho AB=6cm,AC=8cm.Tính BC,AH
3)Từ H kẻ HE\(\perp\)AC.Chứng minh:\(^{HE^2}\)=EA.EC
4)Gọi I là trung điểm của AH,EI cắt AB tại F.Chứng minh:\(^{AH^2}\)=FA.FB+EA.EC
Bài 1. Cho ΔABC nhọn (ABAC) có ba đường cao AF, BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minhΔAEC ∼ΔADB
b) Chứng minhΔDAE∼Δ BAC
c) Chứng minh BE.AB+ CD.AC BC^2
d) AF cắt DE tại I. Chứng minh HI.AF AI.HF
Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB 4cm, CD16cm, BD8cm. Chứng minh:
a)widehat{BAD}widehat{DBC}
b) Gọi M là giao điểm của DA và CB, biết BC6cm. Tính độ dài MC
c) Vẽ AH⊥BD, BK ⊥DC( H∈BD,K∈DC). Chứng minh S_{BKC}4S_{ADH}
Đọc tiếp
Bài 1. Cho ΔABC nhọn (AB<AC) có ba đường cao AF, BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minhΔAEC ∼ΔADB
b) Chứng minhΔDAE∼Δ BAC
c) Chứng minh BE.AB+ CD.AC= \(BC^2\)
d) AF cắt DE tại I. Chứng minh HI.AF = AI.HF
Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB =4cm, CD=16cm, BD=8cm. Chứng minh:
a)\(\widehat{BAD}=\widehat{DBC}\)
b) Gọi M là giao điểm của DA và CB, biết BC=6cm. Tính độ dài MC
c) Vẽ AH⊥BD, BK ⊥DC( H∈BD,K∈DC). Chứng minh \(S_{BKC}=4S_{ADH}\)