Question

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}>\widehat{C}\). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Chứng minh: \(\widehat{ADC}>\widehat{ADB}\)

Phạm Ngân Hà giúp!

Answer 1

Ta có:

\(\widehat{ADC}=\widehat{A_1}+\widehat{B_1}\) (góc ngoài tại \(D\) của \(\Delta ABC\))

\(\widehat{ADB}=\widehat{A}_2+\widehat{C}\) (góc ngoài tại \(D\) của \(\Delta ACD\))

Mà \(\widehat{A}_1=\widehat{A}_2\) và \(\widehat{B}>\widehat{C}\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}>\widehat{ADB}\)

Answer 2

Cj ko phải cj Hà có giúp dc ko??!

Hình chỉ mang tính chất minh họa!

Ta có :

\(ADC=A_1+B\) (góc ngoài tại D của \(\Delta ABC\))

\(ADB=A_2+C\) (góc ngoài tại D của \(\Delta ACD\))

Mà \(A_1=A_2\left(gt\right)\)

\(\Leftrightarrow ADC>ADB\rightarrowđpcm\)