a) Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta AEC\) có:
\(\widehat{A}\) chung
AB = AC (giả thuyết)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (giả thuyết)
Do đó \(\Delta ADB\) = \(\Delta AEC\) (g.c.g)
=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)
b) Câu này hình như đề sai thì phải.
Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC, kẻ BD \(\perp\) AC, CE\(\perp\) AB ( D thuộc AC, E thuộc AB ). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:
a/ BD=CE
b/ \(\Delta OEB=\Delta ODC\)
c/ AO là tia phân giác của góc BAC
Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC taaji H. Vẽ HI ⊥ AB tại I. Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH
a) Chứng minh: Δ ADI = Δ AHI
b) Chứng minh: AD ⊥ BD
c) Cho BH = 9cm và HC = 16cm. Tính AH
d) Vẽ HK ⊥ AC tại K trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE. Chứng minh: DE < BD + CE
Cho Δ ABC vuông tại B. Kẻ đường trung tuyến AM. Trên tia dối của tia MA lấy điểm E sao cho MA = ME. Chứng minh
a) Δ AMB = Δ ECM
b) AB // CE
c)Góc BAM>góc MAC
d) Từ M kẻ MH ⊥ AC. Chứng minh BM > MH
Cho ΔABC cân tại A ( góc A < 90 độ ), vẽ BD ⊥ AC và CE ⊥ AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh: Δ ABD = Δ ACE
b) Chứng minh Δ AED cân
c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED
d) Trên tia đối của tiac DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh góc ECB = góc DKC
BÀI 1: cho tam giác ABC vuông ở C có góc A = 60 độ. tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. kẻ EK \(\perp\)AB (K\(\in\)AB). kẻ BD vuông góc với AE (D \(\in\)AE)
a) AC=AK ; AE \(\perp\)CK
b) KA = KB
c) EB >AC
d) ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.
BÀI 2: cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. kẻ DE\(\perp\)BC (E \(\in\)BC). trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE.
a) \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)EBD
b) BD là đường trung trực của AE
c) AD<DC
d) \(\widehat{ADF}\) = \(\widehat{EDC}\) và E, D, F thẳng hàng.
BÀI 3: cho tam giác ABC cân tại A ( góc A = 90 độ). kẻ BD\(\perp\)AC (D\(\in\)AC), CE \(\perp\)AB (E \(\in\)AB), BD và CE cắt nhau tại H.
a) BD = CE
b) tam giác BHC cân
c) AH là đường trung trực của BC
d) trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. so sánh: góc ECB và góc DKC
* cả 3 bài vẽ hình
BT1: cho \(\Delta ABC\) nhọn có AB < AC, kẻ \(CE\perp AB,BD\perp AC\) .Trên tia đối của BD, CE lần lượt lấy các điểm I, K sao cho BI=AB; CK=AB.
a) chứng minh : \(\widehat{ABI}=\widehat{ACK}\).
b) chứng minh : \(\frac{IK}{AI}=\sqrt{2}\).
Bt2: cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại A, kẻ \(AK\perp BC\) lấy hai điểm E và F sao cho A là chung điểm của BE, C là trung điểm của AF.
a) Tính \(\frac{AK.AE}{KC.CF}\)=?
b) Tính \(\widehat{KFE}\) ?
giúp mình với ....~~!!!
Cho \(\Delta\) ABC , góc A < 90 * , AB = AC . Kẻ CE \(\perp\) AB , ( E \(\in\) AB) . kẺ BD \(\perp\) AC ( C \(\in\) AB) . Gọi O là giao điểm của BD và CE . C/m
a) BD = CE
b) OE = OD và OB = OC
c) Gọi I là trung điểm của BC . C/m A , O , I thẳng hàng và AO \(\perp\) BC.
Câu 5. Cho ΔABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của góc B (D thuộc AC), kẻ AH BD (H thuộc BD), AH cắt BC tại E.
a. Chứng minh: ΔBHA = ΔBHE.
b. Chứng minh: ED ⊥ BD.
c. Chứng minh: AD < DC.
d. Kẻ AK BC (K thuộc BC). Chứng minh: AE là phân giác của góc CAK.
Cho \(\Delta ABC\) có góc B = góc C . Từ A kẻ \(A\perp BC\) tại \(I\) .
Chứng minh AB = AC
