Question

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Qua điểm M trên cạnh AB kẻ đường thẳng song song với cạnh BC cắt cạnh AC tại N.

1) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?

2) So sánh \(S_{MNB}\) và \(S_{MNC}\)

3) Chứng minh \(S_{ABN}\) = \(S_{ACM}\)

Answer 1

a)Xét tứ giác BMNC có:

góc ABC= góc ACB ( góc đáy tam giác cân)

MN song song BC

==> tg BMNC là hình thang cân

b) xét 2 tam giác MNB và MNC có:

góc MNB = góc NBC ( sole trong)

BC là cạnh chung

góc NMC = góc MCB ( sole trong)

=> tam giác MNB= tam giác NMC ( g-c-g)

nên: S _MNB = S _MNC

c) Xét tam giác ABN và tam giác ACM

AB=AC( cạnh tam giác cân)

góc A chung

MC = NB ( 2 chéo hình thang cân)

=> tam giác ABN = tam giác ACM (c-g-c)

Nên: S _ABN= S _ACM