Hình học lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pun Cự Giải

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A , đường cao AM , gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I

a) CMR : tứ giác MCK là hình chữ nhật

b) Tìm điều kiện của \(\Delta ABC\) để tứ giức AKCM là hình vuông

Tu Nguyen Anh
20 tháng 12 2016 lúc 20:57

Sửa lại câu hỏi câu a: CMR: Tứ giác MCKA là hình chữ nhật,

Bạn tự vẽ hình nha

a) CMR: Tứ giác MCKA là hình chữ nhật:

Vì M đối xứng K qua I ( gt) => I là trung điểm của MK ( định nghĩa 2 điểm đx)

Xét tứ giác MCKA có

I là trung điểm của AC ( gt)

I là trung điểm của MK (cmt)

=> Tứ giác MCKA là hình bình hành (dhnb hbh)

mà BAC =90 ( gt)

=> Tứ giác MCKA là hình chữ nhật (dhnb hcn)

b) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AKMC là hv:

Để tứ giác AKMC là hình vuông <=> AC là đường phân giác của KAM (T/c hv)

=> KAC= CAM (đ/n) (1)

Vì ABC là tam giác cân tại A (gt) có A, là đường cao(gt)

=> AM là dường phân giác của BAC (t/c các đường trong tam giác cân)

=> BAM=CAM (đ/n) (2)

Từ (1) và (2) => BAM= KAC ( t/c bắc cầu) (3)

mà tứ giác AKMC là hcn (cmt) => KAC+ CAM=90 (đ/n) (4)

Từ (3) và (4) => BAM+ CAM=90

=.> BAC=90=> tam giác ABC vuông tại A

, mà tam giác ABC cân tại A (gt)

=> Tứ giác AKCM là hv <=> tam giác ABC vuông cân tại A (đpcm)

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!!!!banhqua

Trần Việt Linh
16 tháng 12 2016 lúc 16:56

lần đầu thấy tứ giác có 3 đỉnh


Các câu hỏi tương tự
Tiểu Thư Họ Phạm
Xem chi tiết
Switch Starding
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Huyền
Xem chi tiết
Hà Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Huyền
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Duyên Lương
Xem chi tiết
Gol D Roger
Xem chi tiết