Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Núi non tình yêu thuần k...

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A có AB = 5cm; BC = 8cm. Kẻ \(AH\perp BC\) \(\left(H\in BC\right)\)

a, C/minh: HB = HC

b, Tính độ dài AH

c, Kẻ \(HD\perp AB;HE\perp AC\) . C/minh: \(\Delta HDE\) cân.

Ngô Thị Ngọc Bích
15 tháng 4 2018 lúc 16:05

( hình bn tự vẽ )

Giải

Xét ΔAHB và ΔAHC có

AH là cạnh chung

góc AHB = góc AHC =90o ( AH⊥BC )

AB=AC ( ΔABC cân tại A )

=> ΔAHB = ΔAHC (ch_cgv)

=> HB=HC ( 2 cạnh tương ứng )

Vậy HB=HC

b) Ta có HB = HC ( theo câu a)

=> H là trung điểm BC => HB=HC = 1/2 BC

MÀ BC = 8cm( gt) => HB=HC = 1/2 . 8=4 ( cm )

Xét ΔAHB vuông tại H

=> AB2 = HA2+HB2 ( định lý Pi-ta-go)

THay số ta có

52=AH2 + 42

=> AH2 = 52-42

=> AH2=9

=> AH = √9=3 ( AH>0)

Vậy AH=3cm

c)Do AH là tia phân giác của góc BAC

MÀ HD⊥AB , HE⊥AC

=> HD=HE ( tính chất )

=> ΔHDE cân tại H

Vậy ΔHDE cân tại H


Các câu hỏi tương tự
My Nguyen
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Meo.Q Meo
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Hòa An Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
anhquan
Xem chi tiết
Tấn Dũng Lưu
Xem chi tiết