a: Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
=>BM<CM
b: Ta có: ΔHBM vuông tại H
nên \(\widehat{HMB}< 90^0\)
=>\(\widehat{DMH}>90^0\)
=>DH>DM
Cho ΔABC cân tại A. Kẻ AH⊥BC, HϵBC. Trên tia đối HA lấy điểm D sao cho HD=HA. Trên tia đối CB lấy điểm E sao cho CE=CB.
a)C/m C là trọng tâm của ΔACE.
b)Tia AC cắt DE tại M. C/m AE//HM
cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH ;H thuộc BC
a, cm rằng tam giác AHB = tam giác AHC
b, từ H kẻ song song với AC cắt AB tại D cm AD=DH
c, gọi E là trung điểm của AC , CD cắt AH tại G cm B,G,E thẳng hàng
d, cm chu vi ABC > AH+3GB
Cho ΔABC. Gọi D là trung điểm của BC, qua D kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác góc A,cắt tia AB và AC lần lượt tại M và N. CMR:
a,ΔAMN câ
b,BM=CN
c,Trên tia đối tia MN lấy E sao cho ME=ND. CMR:AD+AE>AM+AN
*********************Hết*************************
(Làm câu c thui nha hehe)
cho ΔABC, điểm M nằm tỏng tam giác. BM cắt AC tại I. Chứng minh: MA+MB+MC<AB+AC+BC
Cho ΔABC (AB<AC) có tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DH, DK lần lượt vuông góc với AB, AC ( H ∈ AB, K ∈ AC )
a) Chứng minh: DH=DK và DH<DC
b) Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho \(\widehat{CDE}=\widehat{BAC}\). Chứng minh \(\widehat{BAC}+\widehat{DKH}=180^O;\widehat{BDH}=\widehat{EDK};\Delta BDH=\Delta EDK\)
c) So sánh BD và DC
Cho ΔABC (AB<AC) có tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DH, DK lần lượt vuông góc với AB, AC ( H ∈ AB, K ∈ AC )
a) Chứng minh: DH=DK và DH<DC
b) Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho \(\widehat{CDE}=\widehat{BAC}\). Chứng minh \(\widehat{BAC}+\widehat{DKH}=180^O;\widehat{BDH}=\widehat{EDK};\Delta BDH=\Delta EDK\)
c) So sánh BD và DC
Cho ΔABC có AB>AC. Tia phân giác  cắt BC tại D. Gọi M là 1 điểm giữa A,D. CMR: AB-AC>MB-MC
Cho ∆ABC vuông tại A, có AB=3cm, BC=5cm. a) Tính độ dài AC. So sánh các góc của ∆ABC b) Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD. Chứng minh rằng: ∆ABM=∆CDM. c) Chứng minh 2.BM < AB + BC VẼ HÌNH VÀ GIẢI GIÚP MÌNH VỚI 😭
1. Cho △ABC, M là điểm nằm trong △ABC. Gọi I là giao điểm của BM và AC. Chứng minh rằng:
a) MA + MB < IA + IB
b) MA + MB < AC + BC
2. Cho 2 điểm A, B nằm ngoài đường thẳng d và cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ d. Xác định vị trí điểm M trên đường thẳng d để AM + BM nhỏ nhất.
3. Cho △ABC (AB > AC). Tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt BC tại D. M là điểm nằm trên đoạn thẳng AD. Chứng minh rằng MB - MC < AB - AC
