Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Châu Ngọc Minh Anh

Cho dãy số (Un) với Un = \(\sqrt{n^2+an+5}-\sqrt{n^2+1}\) Trong đó a là tham số thực.Tìm a để lim Un = -1

Hoàng Tử Hà
24 tháng 1 2021 lúc 17:42

\(=\lim\limits\dfrac{n^2+an+5-n^2-1}{\sqrt{n^2+an+5}+\sqrt{n^2+1}}=\lim\limits\dfrac{an+4}{\sqrt{n^2+an+5}+\sqrt{n^2+1}}\)

\(=\lim\limits\dfrac{\dfrac{an}{n}+\dfrac{4}{n}}{\sqrt{\dfrac{n^2}{n^2}+\dfrac{an}{n^2}+\dfrac{5}{n^2}}+\sqrt{\dfrac{n^2}{n^2}+\dfrac{1}{n^2}}}=\dfrac{a}{1+1}=\dfrac{a}{2}\)

\(\lim\limits\left(u_n\right)=-1\Rightarrow\dfrac{a}{2}=-1\Rightarrow a=-2\)


Các câu hỏi tương tự
Hồ Thị Tố Uyên
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
thanh mai
Xem chi tiết
Tung Dao Manh
Xem chi tiết
Lê Hồng Nhung
Xem chi tiết
Trinh Phương
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
phương mai
Xem chi tiết
Anh Dao
Xem chi tiết