Question

Cho dãy số : 2; 11; 29; 56; 92; ...

a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy

b) Số 407 là số hạng thứ mấy của dãy

Answer 1

Bài toán khó đấy!

Nhận thấy:

2 + 9.1 = 11

11 + 9.2 = 29

29 + 9.3 = 56

56 + 9.4 = 92

a ) Tìm số hạng thứ 100 của dãy.

Có 100 số hạng thì có 99 khoảng cách. Mà khoảng cách giữa các số lần lượt là 9.1 , 9.2 , 9.3 , 9.4 , ...... nên khoảng cách cuối là 9.99.

Khoảng cách giữa số hạng đấu và số hạng thứ 100 là:

9.1 + 9.2 + 9.3 + ....+ 9.99

= 9.(1+2+3+...+99)

=9.99.100:2

= 44550

Số hạng thứ 100 là:

44550 + 2 = 44552.

b) Số 407 là số hạng thứ mấy của dãy?

Ta có : Khoảng cách giữa số đầu và 407 là 405.

Mà 405 : 9 = 45, 45 = 9.10:2

=> 405 = 9.1 + 9.2 + ... + 9.9

=> Có 9 khoảng cách từ số đầu đến 407

Vậy 407 là số hạng thứ 10 của dãy.