Question

Cho dãy số : 1 ; 5 ; 9 ; 13 ; ... ; 37 ; ...

a) Số 37 là số hạng thứ mấy của dãy

b) Số hạng thứ 100 là số nào ? Số hạng tổng quát của dãy

c) Số 2000 ; số 2013 có thuộc dãy trên không ?

Answer 1

Ta có:quy luật của dãy số trên là : cách nhau:5-1=4(đv);9-5=4(đv);.....

Và tất cả các số hạng không chia hết cho 4(vì bắt đầu là 1 số không chia hết cho 4 và cách nhau 4

Và tất cả các số -1 sẽ chia hết cho 4

a) Số 37 là số hạng thứ: (37-1):4+1=10

b) Số hạng thứ 100 của dãy là:

37.10-1=369

Số hạng tổng quát của dãy là :\(\dfrac{n-1}{4}\)+1

c) Ta có: Số 2000\(⋮\)4 mà (2000-1)\(⋮̸\)4 nên 2000 không thuộc dãy

Số 2013

(2013-1):4=2012:4

mà 2012 chia hết cho 4 nên 2013 thuộc dãy