Question

Cho ΔABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME=MA a, Tính số đo ^ABC khi ^ACB=40o

b, Chứng minh: ΔAMB = ΔEMC và AB//EC

c, Từ C kẻ đường thẳng d //AE. Kẻ EK ⊥ d tại K. Chứng minh: ^KEC=^BCA

Answer 1

a, Trong Δ ABC có : \(\widehat{A}\) = 1 ⊥ ( tức \(90^0\) )

=> Ta có : \(\widehat{A} = \widehat{ABC} + \widehat{ACB}\)

hay \(90^0 = \widehat{ABC} + 40^0\)

=> \(\widehat{ABC} =90^0 - 40^0 \)

=> \(\widehat{ABC} = 50^0\)

b,Xét Δ AMB và Δ EMC có :

BM = MC ( do M là trung điểm của BC )

AM = ME ( gt )

\(\widehat{BMA} = \widehat{EMC} \) ( hai góc đối đỉnh)

=> Δ AMB = Δ EMC ( trường hợp c-g-c )

=> \(\widehat{ABM} = \widehat{MCE} \) ( hai góc tương ứng )

mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong => AB // EC

Answer 2

vì nó như thế