Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhật Hạ

Cho ΔABC vuông tại A và AB = 6cm, BC = 10cm. Phân giác góc B cắt cạnh AC tại D.

a) Tính độ dài cạnh AC.

b) Đường thẳng đi qua D vuông góc với BC cắt BC tại H và cắt AB tại E.

Chứng minh tam giác: ΔADE = ΔHDC.

c) Gọi M là trung điểm của CE. Chứng minh ba điểm B, D, M thẳng hàng.

Mik đag cần gấp. Nhờ các bn giúp mik vs ạ.

Hồng Nhan
5 tháng 7 2020 lúc 14:02

B A C D H E M

a) Áp dụng định lý Py-ta-go cho \(\Delta ABC\)\(\widehat{A}\)= 900, ta có:

AB2 + AC2 = BC2

⇔ 62 + AC2 = 102

⇒ AC2 = 102 - 62 = 100 - 36 = 64

⇒ AC = \(\sqrt{64}\) = 8 (cm)

b)

Xét \(\Delta ABD\)\(\Delta HBD\) có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}\) (= 900)

BD: chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) (gt)

\(\Delta ABD\) = \(\Delta HBD\) (CH-GN)

⇒ AD = HD (2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta ADE\)\(\Delta HDC\) có:

\(\widehat{EAD}=\widehat{CHD}\) (= 900)

AD = HD (cmt)

\(\widehat{ADE}=\widehat{HDC}\) (đđ)

\(\Delta ADE\) = \(\Delta HDC\) (GN-CGV) (ĐPCM)


Các câu hỏi tương tự
33- lê Thuận quốc 7/2
Xem chi tiết
Nguyễn đức đạt
Xem chi tiết
Simp shoto không lối tho...
Xem chi tiết
Chip Chip
Xem chi tiết
Trịnh Tuyết
Xem chi tiết
6.Vũ Nguyễn Hiếu lớp 7/8
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Linh
Xem chi tiết
Kieuanh Nguyenngoc
Xem chi tiết
Phùng Đức
Xem chi tiết