Question

Cho ΔABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm:

a,tính độ dài cạnh BC và so sánh các góc của ΔABC.

b,Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Chứng minh ΔBDC cân.

mk đang cần gấp❗

Answer 1

a) +)\(\Delta ABC\)+ vuông tại A

=>BC²= AB²+AC²(định lí pytago)

=> BC² = 6²+8² =36+64=100

=>BC=10

+)\(\Delta ABC\) có AB<AC<BC ( vì 6<8<10)

=> \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\) ( quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác )

b) ta có : \(\widehat{BAC}\) \(=90^o\Rightarrow AC\perp AB\) hay AC \(\perp BD\)

A là trung điểm của BD

=> BA=BD mà AC \(\perp BD\)

=> AC là trung trực của BD

=> CB=CD( tính chất đường trung trực của đoạn thẳng )

=>\(\Delta CBD\) cân tại C

Answer 2

* Hình vẽ:

a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào △⊥ABC ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

⇒ \(BC^2=6^2+8^2\)

⇒ \(BC^2=36+64\)

⇒ \(BC^2=100\)

⇒ \(BC=10cm\)

Ta có: \(AB< AC< BC\left(6cm< 8cm< 10cm\right)\)

⇒ \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\) (định lí)

b) Ta có: A là trung điểm của BD nên AC là trung tuyến của △BCD

△BCD có trung tuyến AC (cmt) đồng thời là đường cao

⇒ △BCD cân tại C

Answer 3

cảm ơn❗