a, Áp dụng định lý pi - ta - go vào tam giác ABC vuông tại A có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=> \(3^2+4^2=BC^2=25\)
=> BC = 5 ( cm )
b, - Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=BE\left(gt\right)\\\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\\BD=BD\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta ABD\) = \(\Delta EBD\) ( c - g - c )
c, Ta có : \(\Delta ABD\) = \(\Delta EBD\) ( câu a )
=> AD = ED ( cạnh tương ứng )
- Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta EDC\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AD=ED\left(cmt\right)\\\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\left(>< \right)\\FA=EC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta ADF\) = \(\Delta EDC\) ( c - g - c )
=> DF = DC ( đpcm )
