Question

Cho ΔABC vuông ở A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho m là trung điểm của AD.

a) Chứng minh ΔABC = ΔDMC.

b) Chứng minh DC ⊥ AC

Ai giải được chỉ cần vẽ hình và giải phần b hộ mình thôi.

Answer 1

Phần a làm sao ΔABC = ΔDMC được, hay bạn nhầm đầu bài?

Answer 2

Nếu sửa đầu bài là ΔABM = ΔDMC

b, Ta có: ΔABM = ΔDMC(CMT)

⇒ \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (2 góc tương ứng)

hay \(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

⇒ AB // DC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng //)

mà AB ⊥ AC tại A (ΔABC vuông tại A)

⇒ DC ⊥ AC tại C (tính chất quan hệ từ vuông góc đến //)