Question

Cho ABC vuông ở A. Lấy điểm D trên cạnh BC, kẻ DH AC. Trên tia DH lấy điểm E sao cho HE = HD. Chứng minh:

a) =

b) AD = AE

c) =

Answer 1

a, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BA\perp AC\\DH\perp AC\end{matrix}\right.\Rightarrow BA//DH\)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{ADE}\) ( cặp góc so le trong)

b, Xét ΔAHD và ΔAHE có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHD=\widehat{AHE=}}90\\HD=HE\left(gt\right)\\AHchung\end{matrix}\right.\)

=> Δ​AHD=Δ​AHE (c-g-c)

=> AD=AE (cặp cạnh tương ứng)

c, Do ΔAHD =ΔAHE => ^ ADE = ^ AED (cặp góc tương ứng)

Mà ^BAD=^ADE suy ra: ^BAD = ^ AED