Cho ΔABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O), hai đường cao \(AA_1\) và \(BB_1\). Gọi H là trực tâm của ΔABC, đường cao \(AA_1\) cắt đường tròn (O) tại điểm \(A_2\) (khác A).
a, Chứng minh \(ABA_1B_1\) là tứ giác nội tiếp.
b, Chứng minh góc \(B_1BC\) bằng góc \(CBA_2\).
c, Gọi K là trung điểm của AB. Chứng minh \(KB_1\) là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác \(CA_1HB_1\)
cho ΔABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. O là trung điểm của BC. Gọi I là trung điểm của AH, chứng minh IE là tiếp tuyến đường tròn tâm O
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O), Các đường cao BE,CF cắt nhau tại H
a)Chứng minh AKHN nội tiếp đường tròn và xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
b)AK.NB=AN.KC.
c)Chứng Minh BKNC nội tiếp.Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
d)Chứng minh AH⊥BC.
f)Đường thẳng BE , CF cắt đường tròn tại P , Q. Chứng minh cung AP = cung AQ
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) (AB<AC).Gọi H là trực tâm, gọi M là giao điểm của AH với đường tròn (O). Vẽ đường kính AK của (O)
a)Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
ai giúp mik vs
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao BE; CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh bốn điểm B;F;E;C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp
b)Vẽ đường kính AK của đường tròn (O).Chứng minh BHCK là hình bình hành suy ra H,I,K thẳng hàng
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Gọi C là 1 điểm tùy ý trên nửa đường tròn (O) sao cho AC>BC (A, B khác C). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt dây AC tại D. a) Chứng minh tứ giác BCDO nội tiếp b) Chứng minh AD.AC=AO.AB c) Vẽ tiếp tuyến tại C của đường tròn (O). Từ D vẽ đường thẳng song song với AB cắt tiếp tuyến này tại E. Chứng minh AD//OE.
Cho đường tròn (O) có 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ BC (M khác B,C) và I là giao điểm của AM với CD
a) Chứng minh tứ giác OIMB nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh hai tam giác AIC và ACM đồng dạng
c) Gọi K là điểm đối xứng của I qua BC. Chứng minh ba điểm B, M, K thẳng hàng.
Mọi người làm giúp em câu c thôi ạ!
Cho tam ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O). Vẽ hai đường cao BE và CF. a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh AFE = ACB. c) Chứng minh AO_|_ EF
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm OC. Tia AD cắt đường tròn (O) tại M. Tia AC cắt tia BM tại N. a. Chứng minh tứ giác ABMC nội tiếp đường tròn b. Chứng minh NA.NC = NB.NM
