a: Xét ΔABC có AB>AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB>HC
b: Vì AB>AC nên góc ACB>góc ABC
=>90 độ-góc ACB<90 độ-góc ABC
=>góc HAC<góc HAB
c: Ta có: AB là đường trung trực của HM
nen AH=AM(1)
Ta có: AC là đường trung trực của HN
nen AH=AN(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
Cho tam giác ABC có A< 90 độ, đường cao AH. Lấy điểm M sao cho AB là đường trung trực của HM và lấy điểm N sao cho AC là đường trung trực của HN. Nối MN lần lượt cắt AB và AC tại I và K. Chứng minh:
a) CI//HM và BK//HN
b) Trong trường hợp A lớn hơn hoặc bằng 90 độ, chứng tỏ ta vẫn có CI//HM và BK//HN
cho tam giác ABC nhọn , AB<AC đường cao AH
a) chứng minh góc BAH< góc CAH
b) trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB . tam giác ABD là tam giác gì ?
Cho tam giác AbC có góc A = 90°, AC>AB, đường cao AH. a) Biết AB=3cm,AC=4cm. Tính BC, AH b) Lấy điểm D thuộc HC sao cho HD=HB. Chứng minh tam giác ABD cân. c) Kẻ CE vuông góc với AD tại E. Chứng minh góc BAd = góc ACE d) Gọi giao điểm của AH và CE là I. Chứng minh ID_|_AC e) Chứng minh CB là phân giác của góc ACI f) Tính góc BIC
Bài 1:Cho tam giác ABC nhọncó AC>AB,đừong cao AH
a) Chứng minh: HC>HB
b)Vẽ trung tuyến AM,Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD.Chứng minh tam giác ABM=tam giác DCM
c) vẽ P.Q sao cho AB,AC lần lượt là trung trực của các đoạn HP,HQ.Tìm điều kiện của tam giác ABC để ba điểm A,P,Q thẳng hàng
1) Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Vẽ điểm D sao cho AB là đường trung trực của HD. Vẽ điểm E sao cho AC là đường trung trục của HE. Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của DE với AB, AC. Xét xem các đường thẳng sau là các đường gì trong tam giác HMN: MB, NC, HA, HC, MC, từ dó hãy chứng minh rằng vuông góc vớ AB.
2) Tam giác ABC vuông tại A đường cao AH , HC - HB = AB. Chứng minh rằng BC = 2AB
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), kẻ đường cao AH (H 
BC).
a. Chứng minh: HB = HC và góc BAH bằng góc CAH
b. Từ H kẻ 
(D
thuộc AB), kẻ HE vuông góc AC (E thuộc
AC). C/m AD = AE và tam giác HDE cân.
c. Giả sử AB = 10 cm, BC = 16 cm. Tính độ dài AH.uov
Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Vẽ các D, E sao cho các đường thẳng AB, AC lần lượt là các đường trung trực của các đoạn thẳng DH, EH.
a) chứng minh AD=AE
b)Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng DE với AB, AC. Chứng minh rằng HA là tia phân giác của góc MHN
c)Chứng minh Góc DAE = 2 Góc MHB
d)Chứng minh ba đường thẳng AH, BN, CM đồng quy
Cho △ABC cân ở A.Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC)
a)Chứng minh △AHB = △AHC
b)Chứng minh HB=HC
c)Chứng minh ∠BAH= ∠CAH
d)Kẻ HM ⊥ với AB (M ∈ AB). Kẻ HN ⊥ với AC (N ∈ AC). Chứng minh △ HMN là tam giác cân
e)Nếu ∠BAC=120 độ thì △HMN là tam giác gì?
