Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Vân Anh

Cho ΔABC , kẻ trung tuyến AM và BN . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD ; trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho NB = NE .CM

a) Hai tam giác AMB và DMC bằng nhau

b) AB=CE

c) 3 điểm D,C,E thẳng hàng

Hải Ngân
11 tháng 12 2017 lúc 22:11

A B C M D E N

a) Xét hai tam giác AMB và DMC có:

AM = DM (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)

BM = CM (gt)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\).

b) Xét hai tam giác ANB và CNE có:

AN = CN (gt)

\(\widehat{ANB}=\widehat{CNE}\) (đối đỉnh)

BN = EN (gt)

\(\Rightarrow\Delta ANB=\Delta CNE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AB=CE\).

c) Vì \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\) AB // CD (1)

\(\Delta ANB=\Delta CNE\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAN}=\widehat{ECN}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\) AB // CE (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) D, C, E thẳng hàng (tiên đề Ơ-clít).

Vũ Vân Anh
11 tháng 12 2017 lúc 21:56

Akai Haruma Nguyễn Nam Ribi Nkok Ngok lê thị hương giangNguyễn Phương Trâm Trần Ngọc Bích ChessEvanDik Đạt Trần TiếnTrần Quốc Lộc Ngân HảiHung nguyen Nguyễn Phương Trâm giúp mình đi mai mình nộp roài


Các câu hỏi tương tự
Minh Phạm
Xem chi tiết
Chung Lệ Đề
Xem chi tiết
Lê Ngọc Kiều Ly
Xem chi tiết
Trần Thị Tuý Nga
Xem chi tiết
lưu tuấn anh
Xem chi tiết
Jimin
Xem chi tiết
văn dương nguyễn
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Ngọc Lan
Xem chi tiết
Tuệ Lâm Trần Nguyễn
Xem chi tiết