Question

Cho ΔABC , kẻ trung tuyến AM và BN . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD ; trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho NB = NE .CM

a) Hai tam giác AMB và DMC bằng nhau

b) AB=CE

c) 3 điểm D,C,E thẳng hàng

Answer 1

a) Xét hai tam giác AMB và DMC có:

AM = DM (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)

BM = CM (gt)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\).

b) Xét hai tam giác ANB và CNE có:

AN = CN (gt)

\(\widehat{ANB}=\widehat{CNE}\) (đối đỉnh)

BN = EN (gt)

\(\Rightarrow\Delta ANB=\Delta CNE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AB=CE\).

c) Vì \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\) AB // CD (1)

Vì \(\Delta ANB=\Delta CNE\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAN}=\widehat{ECN}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\) AB // CE (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) D, C, E thẳng hàng (tiên đề Ơ-clít).

Answer 2

Akai Haruma Nguyễn Nam Ribi Nkok Ngok lê thị hương giangNguyễn Phương Trâm Trần Ngọc Bích ChessEvanDik Đạt Trần TiếnTrần Quốc Lộc Ngân HảiHung nguyen Nguyễn Phương Trâm giúp mình đi mai mình nộp roài