Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Một điểm D di động trên cung nhỏ AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DC. Tìm tập hợp các trung điểm M của đoạn thẳng BE khi D di chuyển trên cung nhỏ AC.
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) và một điểm M trên cung nhỏ BC. Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB.
a, Tam giác MBD là tam giác gì?
b, Cminh: MA = MB + MC
Cho (O;R) và dây AB với ∠AOB=120. 2 tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại C
a) CMinh △ABC đều và tính SΔABC theo R
b) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, vẽ tiếp tuyến qua M với (O) cắt AC tại D và BC tại E. CMinh AD+BE=DE
c) Trên các đoạn thẳng BC,CA,AB lấy thứ tự các điểm I,J,K sao cho K≠A,B và ∠IKJ=60. CMinh AJ.BI≤\(\frac{AB^2}{4}\)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, K là điểm chính giữa cung AB, M là điểm bất kỳ trên cung BK. Trên AM lấy điểm N sao cho BM=AN. Vẽ dây BP//KM
a) CMinh ΔKMN vuông cân
b) MBPK là hình gì? Vì sao?
c) Khi M chuyển động trên cung BK thì điểm N chạy trên đường nào?
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, K là điểm chính giữa cung AB, M là điểm bất kỳ trên cung BK. Trên AM lấy điểm N sao cho BM=AN. Vẽ dây BP//KM
a) CMinh ΔKMN vuông cân
b) MBPK là hình gì? Vì sao?
c) Khi M chuyển động trên cung BK thì điểm N chạy trên đường nào?
Cho đường tròn (O) và dây AB, C là điểm chính giữa cung nhỏ AB, trên dây cung AB lấy 2 điểm D và E, 2 tia CD và CE cắt đường tròn (O) tại P và Q
a) CMinh tứ giác DEQP nội tiếp đường tròn
b) Nếu AD=EB thì tứ giác DEQP là hình gì? Vì sao?
c) CMinh AC\(^2\)=DC.PC
d) CMinh AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔADP
21 tháng 7 2021 lúc 13:33
Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định, A là điểm tùy ý trên cung lớn BC; BM,CN là hai đường cao; Khi A chuyển động trên cung lớn BC của đường tròn (O) thì tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN chuyển động trên đường nào.
Cho nửa đường tròn (O,R) đường kính AB, C là điểm chính giữa của cung AB, M là điểm bất ký trên cung BC, H là hình chiếu của C trên AM
a) CMinh tứ giác AOHC nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm O và bán kính theo R
b) Cminh BC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AOHC
c) Tia CM cắt tia AB tại N. Cminh CM.CN=2.R2
d) Cminh NC.MN=NO2 – R2
Cho đtr tâm O đk BC và A là điểm nằm chính giuẫ cung BC. Trên đoạn OA lấy điểm I (I khác O,a), M là giao điểm của Bi vs đtr. Trên tiếp tuyến cuả đtr tại điểm M lấy điểm E sao cho IE vuông góc vs OA
a/Cminh tứ giác OIME nội tiếp đtr
b/Cminh BE đi qua trung điểm OI
c/ Gọi H là giao điểm của IE vs OM, cminhdfrac{IB}{EH} dfrac{BM}{OA}
Đọc tiếp
Cho đtr tâm O đk BC và A là điểm nằm chính giuẫ cung BC. Trên đoạn OA lấy điểm I (I khác O,a), M là giao điểm của Bi vs đtr. Trên tiếp tuyến cuả đtr tại điểm M lấy điểm E sao cho IE vuông góc vs OA
a/Cminh tứ giác OIME nội tiếp đtr
b/Cminh BE đi qua trung điểm OI
c/ Gọi H là giao điểm của IE vs OM, cminh\(\dfrac{IB}{EH}\)= \(\dfrac{BM}{OA}\)