Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
zoan

Cho ΔABC, D là trung điểm AC.Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại E ,từ E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại F

a)ΔBEF=ΔECD

b)E và F lần lượt là trung điểm của BC và AC

Trên con đường thành côn...
21 tháng 1 2020 lúc 21:10

A C B D E F

a) Xét △AFD và △EDF có:

∠AFD = ∠EDF (so le trong)

FD chung

∠FDA = ∠DFE (so le trong)

⇒△AFD=△EDF (gcg)

⇒AD=EF (2 cạnh tương ứng) mà AD=CD⇒EF=CD

Ta có:

∠CDE=∠DEF( so le trong)

∠DEF=∠BFE( so le trong)

⇒∠CDE=∠BFE

Xét △BEF và △ECD có:

∠BFE=∠EDC (cmt)

FE=DC (cmt)

∠FEB=∠DCE (đồng vị)

⇒△BEF =△ECD (gcg)

b) △BEF =△ECD (câu a)

⇒BF=ED (2 cạnh tương ứng) mà △AFD=△EDF (câu a)⇒AF=ED (2 cạnh tương ứng)

⇒BF=AF⇒ F là trung điểm của AB (Chỗ này đề sai bạn nhé!)

△BEF =△ECD (câu a)

⇒BE=EC (2 cạnh tương ứng)

⇒E là trung điểm của BC

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phuong Truc
Xem chi tiết
Bangtan Sonyeondan
Xem chi tiết
zoan
Xem chi tiết
Triệu Thiên
Xem chi tiết
Thao Dong Nguyen
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
pham hong thai
Xem chi tiết
Súnn
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Thanh Ngân
Xem chi tiết