Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác)
=> \(\widehat{A}+70^0+40^0=180^0\)
=> \(\widehat{A}+110^0=180^0\)
=> \(\widehat{A}=180^0-110^0\)
=> \(\widehat{A}=70^0.\)
Lại có: \(\widehat{A}+\widehat{B}=\widehat{ACx}\) (vì góc ngoài của tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó)
=> \(\widehat{ACx}=70^0+70^0\)
=> \(\widehat{ACx}=140^0.\)
Vì \(Cy\) là tia phân giác của \(\widehat{ACx}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ACy}=\widehat{xCy}=\frac{\widehat{ACx}}{2}=\frac{140^0}{2}=70^0.\)
Mà \(\widehat{A}=70^0\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{ACy}=\widehat{A}.\)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(Cy\) // \(AB\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
