Question

Cho ΔABC CÓ AB=AC VẼ TIA PHÂN GIÁC CỦA ∠A CẮT BC TẠI D. GỌI M LÀ 1 ĐIỂM NẰM GIỮA A VÀ D. CMR:

a, ΔAMB = Δ AMC

b, Δ MBD= ΔMCD

Answer 1

a) Xét ΔAMB và ΔAMC: AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\) (AM là phân giác Â)

AM: chung

⇒ ΔAMB = ΔAMC (c.g.c)

Answer 2

b) Vì ΔAMB=ΔAMC (cmtrn)

⇒ BM=MC (2 cạnh tương ứng)

⇒ \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{BMD}= \widehat{AMC}+\widehat{DMC}\) ( 2 góc kề bù)

\(180^0\) = \(180^0\)

⇒ \(\widehat{BMD}=\widehat{DMC}\)

Xét ΔMBD và ΔMCD :

BM=MC (cmtrn)

\(\widehat{BMD}=\widehat{DMC}\) (cmtrn)

MD: chung

⇒ ΔMBD = ΔMCD (c.g.c)